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如圖,P是半圓O的直徑BC延長線上一點,PT切半圓于點T,TH⊥BC于H,若PT=1,PB+PC=2a,則PH=( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析:連接OT,由PT=1、PB+PC=2a,利用切割線定理算出BC長.再根據題意證出△TPH∽△OPT,通過三角形的相似比可算出PH的長.

【解析】
如圖,連接OT.

∵PT2=PC•PB,PT=1且PB+PC=2a

∴BC=PB﹣PC==

∴OT=OC=,可得OP==a.

又∵∠TPH=∠OPT,∠PTO=∠PHT=90°

∴△TPH∽△OPT,可得,PH==

故選:B

練習冊系列答案
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