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(本小題滿分14分)
如圖,F1、F2分別是橢圓的左右焦點,M為橢圓上一點,MF2垂直于軸,橢圓下頂點和右頂點分別為A,B,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P,Q,若,求橢圓方程。
,
解:(1)設


,即
在橢圓上,
(2)由(1)的橢圓方程為
PQ的直線方程為,則點F1的直線PQ的距離



橢圓方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓交于A、B兩點,且成等差數列.
(1)求
(2)若直線的斜率為1,橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,直線與橢圓交于兩點,記的面積為
(I)求在的條件下,的最大值;
(II)當時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
橢圓C:的兩個焦點為,點在橢圓C上,且,
,.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于兩點,且關于點對稱,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分.)直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點,記三角形ABO的面積為S
(1)求在k="0," 的條件下,S的最大值
(2)當,S=1時,求直線AB的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線  在y軸上的截距為m(m≠0),直線交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,若成等差數列,則橢圓的離心率為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形ABCD的四個頂點在橢圓上,AB∥軸,AD過左焦點F,則該橢圓的離心率為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線過橢圓的一個焦點,則的值是(  )
A.    B.C.   D.

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同步練習冊答案
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