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(本題滿分12分.)直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點,記三角形ABO的面積為S
(1)求在k="0," 的條件下,S的最大值
(2)當,S=1時,求直線AB的方程
(1)設(shè)A(x1,b)B(x2,b)帶入橢圓方程得x=±
所以S=

(2)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)橢圓E的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率,過點C(-1,0)的直線l交橢圓于A、B兩點,且滿足:(λ≥2)。
(1)若λ為常數(shù),試用直線l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積;
(2)若λ為常數(shù),當三角形OAB的面積取得最大值時,求橢圓E的方程;
(3)若λ變化,且λ=k2+1,試問:實數(shù)λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時,橢圓E的短半軸長取得最大值?并求出此時的橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在原點,為橢圓的左焦點, 為橢圓的一個頂點,過點作與垂直的直線軸于點, 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過三點的圓與直線
相切,試求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點,M為橢圓上一點,MF2垂直于軸,橢圓下頂點和右頂點分別為A,B,且
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F2作OM垂直的直線交橢圓于點P,Q,若,求橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,過且斜率為的直線相交于兩點,且成等差數(shù)列.
(1)若,求的值;
(2)若,設(shè)點滿足,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
橢圓C:的兩個焦點為,點在橢圓C上,且.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于兩點,且關(guān)于點對稱,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在原點,長軸在軸上,離心率為,且上一點到的兩焦點的距離之和為,則橢圓的方程為          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓軸上,若焦距為4,則m等于  (   )
A.4B.5C.8D.14

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同步練習冊答案
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