Question

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績比乙的平均成績（填高、低、相等）；甲成績的方差比乙成績的方差（填大、小）

Answer 1

【答案】高；小
【解析】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲的平均成績是 = （88+89+90+91+92）=90，
方差是 = [（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2；
乙的平均成績是 = （83+88+89+89+91）=88，
方差是 = [（83﹣88）2+（88﹣88）2+（89﹣88）2+（89﹣88）2+（91﹣88）2]=7.2；
∴甲的平均成績比乙高，方差比乙小．
所以答案是：高 小．
【考點(diǎn)精析】利用頻率分布直方圖和莖葉圖對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．