Question

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a，

（3）試預測加工20個零件需要多少小時？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）=0.7x+1.05；（3） 15.05

【解析】

試題分析：（1）以表格中的數據作為點的坐標可得到散點圖；（2）依據公式將點的坐標代入可求得b,a值，從而確定回歸方程；（3）將x=20代入回歸方程可得到需要的時間

試題解析：（1）散點圖如下圖，

；

（2）由表中數據得：=52.5，，=54，

∴b=0.7，∴a=1.05，

∴=0.7x+1.05，

（3）將x=20代入回歸直線方程，得=0.7×20+1.05=15.05，

∴預測加工20個零件需要15.05小時．