Question

（本題滿分10分）已知拋物線以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)，開口向上，且過圓的圓心.
（1）求此拋物線的方程；
（2）在（1）中所求拋物線上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短，并求距離的最小值.

Answer 1

（1） （2）, (1,2)

（1）設(shè)拋物線方程為圓的圓心坐標(biāo)為（-1,2），則拋物線方程為。
（2）設(shè)拋物線上點(diǎn)點(diǎn)P到直線的距離為
，當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為
，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1,2）。