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12、12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是（　　）

A、C₈²A₃²

B、C₈²A₆⁶

C、C₈²A₆²

D、C₈²A₅²

分析：從后排8人中選2人共C₈²種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法為A₆²．

解答：解：從后排8人中選2人共C₈²種選法，
這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，
則先從4人中的5個空擋插入一人，有5種插法；
余下的一人則要插入前排5人的空擋，
有6種插法，
∴為A₆²
故選C．

點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數是（　�。�

A、168

B、20160

C、840

D、560

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科目：高中數學 來源： 題型：

12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排（這樣就成為前排6人，后排6人），若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
②（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁+a₂+…+a_n=63則展開式中系數最大的項是20x³
③12名同學合影，站成了前排4人后排8人．現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數是 C₈²A₆²
④S_k=

k+1

k+2

k+3

+…+

（k=1，2，3，…），則S_k+1=S_k+

2k+1

2k+2

其中正確命題的序號是（　�。�

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．①②③④