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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知曲線y=2x-x3上一點M（-1，-1），則曲線在點M處的切線方程是
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=-1處的導數，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．
解答： 解：∵y=2x-x3，
∴y′=2-3x2，
∴x=-1時，y′=-1
∵切點的坐標為（-1，-1）
∴曲線y=2x-x3在點M處的切線方程為x+y+2=0．
故答案為：x+y+2=0．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90゜，∠BAD=120゜，AD=AB=a，若PA=λa（λ＞0）．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當λ為何值時，點A在平面PBD內的射影G恰好是△PBD的重心？

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有六個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
④函數y=tanx在其定義域上是單調遞增函數；
⑤函數y=sin（x-
π
2
）是偶函數；
⑥若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算∫
 
3
0
（2x-ex）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y+2≥0
y≥0
，則目標函數z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={y|y≥1}，Q={x|y=ln（x-2）}，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙，丁四人站成一排照相，甲不站在最左端，且乙不站在最右端的不同站法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x2
4
+y2=1，則x+y的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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