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有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門課的考試，按照學(xué)生的考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
合計(jì)	17	73	90

利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)系.

解：由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)得到：

χ²=≈0.653.

因?yàn)?.653＜2.706,所以沒有理由說成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)]
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

，
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的情況下，認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．
附：臨界值表

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

．
（Ⅰ）請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”；
（Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	20
乙班		60
合計(jì)			210

附：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P=（x²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	30
乙班		50
合計(jì)			200

已知全部200人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

（1）請(qǐng)完成上面聯(lián)表;

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”

（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差

參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	20
乙班		60
合計(jì)			210

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”；

（Ⅱ）從全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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