Question

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 設函數f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R (1) 求函數f(x)的單調減區間 (2) 若，求函數f(x)的值域 (3) 若函數y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數y＝2sin2x的圖象，求實數m，n的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	f(x)＝2cos2x－sin2x＝－sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x＋)＋1 令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z ∴f(x)的單調減區間為[kπ－，kπ＋]，k∈Z．　　　　　　　　　(5分)
(2)	當x∈[－，0]時，2x＋∈[，]，∴sin(2x＋)∈[，1] 因此f(x)的值域為[2，3]　　　　　　　　　　　(5分)
(3)	由題意知，平移后所得圖象對應的函數是y＝2sin(2x－2m＋)＋1＋n， 令－2m＋＝0，1＋n＝0，得m＝，n＝－1　　　　　　　　　　　　　(4分)