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若函數(shù)f（x）定義域為[-2，3]，則f（|x|）的定義域為

（-3，3）

．

分析：原函數(shù)自變量x的范圍即為|x|的值域，解不等式即可得到新函數(shù)的定義域

解答：解：∵函數(shù)f（x）定義域為[-2，3]
∴對于函數(shù)f（|x|），滿足-2＜|x|＜3
∴-3＜x＜3
∴函數(shù)f（|x|）的定義域為（-3，3）
故答案為：（-3，3）

點評：本題考查復合函數(shù)的定義域，要求掌握原函數(shù)f（x）的定義域是復合函數(shù)f（t）中t的值域．屬簡單題

練習冊系列答案

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若函數(shù)f（x）定義域內有兩個任意實數(shù)x₁，x₂，滿足f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，則稱函數(shù)f（x）為凸函數(shù)，下列函數(shù)中是凸函數(shù)的為

．
①f（x）=3x+1，②f(x)=

x∈（-∞，0），③f（x）=x²-3x-2，④f（x）=-|x+1|

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若函數(shù)f（x）定義域為R且f（x）=e^x+x²-x+sinx，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是

y=x+1

．

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（2012•貴陽模擬）若函數(shù)f（x）定義域為R，滿足對任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂），則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域為R，g（x）恒大于0，且對任意x₁，x₂∈R，有l(wèi)gg（x₁+x₂）≤lgg（x₁）+lgg（x₂），則稱g（x）為“對數(shù)V形函數(shù)”．
（1）當f（x）=x²時，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當g（x）=x²+2時，證明：g（x）是對數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對數(shù)V形函數(shù)？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）定義域為R，且圖象關于原點對稱．當x＞0時，f（x）=x³-2．則函數(shù)f（x+2）的所有零點之和為

-6

．

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