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已知a,b,c∈{正實數},且a2+b2=c2,當n∈N,n>2時比較cn與an+bn的大小.
an+bn<cn.
解:∵a,b,c∈{正實數},∴an,bn,cn>0,
=()n+()n.
∵a2+b2=c2,則()2+()2=1,
∴0<<1,0<<1.
∵n∈N,n>2,
∴()n<()2,()n<()2
=()n+()n<=1,
∴an+bn<cn.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,記的解集為M,的解集為N.
(1)求M;
(2)當時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c,d∈R,用分析法證明:ac+bd≤并指明等號何時成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將正偶數按如圖所示的規律排列:

第n(n≥4)行從左向右的第4個數為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設a,b為正實數.現有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1;  ②若-=1,則a-b<1;
③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有    .(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則一定有(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集為M.
(1)當a=4時,求集合M;
(2)當3∈M,且5∉M時,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若α、β滿足-<α<β<,則α-β的取值范圍是(  )
A.-π<α-β<πB.-π<α-β<0
C.-<α-β<D.-<α-β<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則下列推證中正確的是(     )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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