Question

（本題滿分12分） 已知集合在平面直角坐標系中，點M的坐標為(x,y) ，其中。 
（1）求點M不在x軸上的概率；
（2）求點M正好落在區域上的概率。

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標，
點M的坐標分別是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1, -2），（1,0），（1,1），（1, 3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）共16種
點M不在x軸上的坐標共有12種：（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3），所以點M不在x軸上的概率是
（2）點M正好落在區域上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
故M正好落在該區域上的概率為