Question

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.

（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；

（2）若兩人分別從甲、乙兩個盒子中各摸出一球，規定：兩人誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（若數字相同則為平局），這樣規定公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）這樣規定公平，詳見解析

【解析】

（1）利用列舉法求得基本事件的總數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解；

（2）利用古典概型及其概率的計算公式，求得的概率，即可得到結論.

由題意，設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x、y.

用表示抽取結果，可得，則所有可能的結果有16種，

（1）設“取出的兩個球上的標號相同”為事件A，則，

事件A由4個基本事件組成，故所求概率.

（2）設“甲獲勝”為事件B，“乙獲勝”為事件C，

則，.

可得，

即甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率也是，所以這樣規定公平.