Question

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點Q，若過點Q的直線 與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是­­­____________   

 

Answer 1

【答案】

【解析】因為拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2,所以Q（-2，0），設(shè)直線l:y=k(x+2)它與拋物線聯(lián)立消去x得到關(guān)于y的方程得,所以,

因而其斜率的取值范圍為.

本小題屬于直線與拋物線的位置關(guān)系的題目，聯(lián)立解方程組時，要注意對二次項系數(shù)是否為零討論，利用韋達(dá)定理來求斜率的取值范圍。