Question

已知二次函數(shù)y=x²+mx+4，當(dāng)x∈R時，恒有y＞0，則m的取值范圍是（　　）

• A、（0，2）
• B、（-2，2）
• C、（-4.4）
• D、（-2，0）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得到二次函數(shù)y=x²+mx+4的圖象恒在x軸上方，得到根的判別式△＜0，解不等式，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵二次函數(shù)y=x²+mx+4，當(dāng)x∈R時，恒有y＞0，
∴二次函數(shù)y=x²+mx+4的圖象恒在x軸上方，
∴△＜0，
即m²-4×4＜0，
∴-4＜m＜4．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．