Question

兩直線l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0，若l₁⊥l₂，則a=

 

．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：利用直線相互垂直與斜率的關系即可得出．

解答： 解：當a=0或a=1時，不滿足條件，舍去．
兩條直線的斜率分別為：k1=-

a

2

，k2=

1

1-a

．
∴l₁⊥l₂，∴k₁k₂=-

a

2(1-a)

=-1，解得a=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查了直線相互垂直的充要條件，屬于基礎題．