【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當m=﹣6時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 
，求m的值．
【答案】
（1）解：當m=﹣6時，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，
圓心坐標為（1，2），半徑為 
（2）解：∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
∴圓心（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離d= 
，
又圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半徑r= 
， 
，
∴（ 
）2+（ ）2=5﹣m，得m=4
【解析】（1）當m=﹣6時，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，即可求得圓心和半徑；（2）利用圓心（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離公式可求得圓心到直線距離d，利用圓的半徑、弦長之半、d構成的直角三角形即可求得m的值．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ 
，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 
，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x+ 
，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四個不同的零點x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則[2﹣f（x1）][2﹣f（x2）][2﹣f（x3）][2﹣f（x4）]的值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義函數 
，其中x為自變量，a為常數． （I）若當x∈[0，2]時，函數fa（x）的最小值為一1，求a之值；
（II）設全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2﹣x）=f2（2）}，且（UA）∩B≠中，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某村投資128萬元建起了一處生態采摘園，預計在經營過程中，第一年支出10萬元，以后每年支出都比上一年增加4萬元，從第一年起每年的銷售收入都為76萬元．設y表示前n（n∈N*）年的純利潤總和（利潤總和=經營總收入﹣經營總支出﹣投資）．
（1）該生態園從第幾年開始盈利？
（2）該生態園前幾年的年平均利潤最大，最大利潤是多少？
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