Question

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，

π

3

），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為

 

．

Answer 1

分析：法一：先將極坐標化成直角坐標表示，過（1，

3

）且平行于x軸的直線為y=

3

，再化成極坐標表示即可．
法二：在極坐標系中直接構造直角三角形由其邊角關系得方程．

解答：解：法一：先將極坐標化成直角坐標表示，P（2，

π

3

）化為（1，

3

），
過（1，

3

）且平行于x軸的直線為y=

3

，再化成極坐標表示，即ρsinθ=

3

，
法二：在極坐標系中，直接構造直角三角形由其邊角關系得方程ρsinθ=

3

，

設A（ρ，θ）是直線上的任一點，A到極軸的距離AH=2sin

π

3

=

3

，
直接構造直角三角形由其邊角關系得方程ρsinθ=

3

．
故答案為：ρsinθ=

3

．

點評：本題考查極坐標與直角坐標的互化，簡單曲線的極坐標方程求解，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．