Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=-9，a₃+a₅=-6，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n等于（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由題意，可根據(jù)a₁=-9，a₃+a₅=-6解出數(shù)列的公差，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出所有負(fù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即可得出S_n取最小值時(shí)，n所取的值

解答：解：由題意，由a₃+a₅=-6可得a₄=-3
又a₁=-9，故3d=a₄-a₁=6，解得d=2
故有a_n=a₁+（n-1）d=2n-11
令a_n≤0，可解得n≤5.5，由此知，數(shù)列的前五項(xiàng)為負(fù)項(xiàng)
故S_n取最小值時(shí)，n等于5
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的和與通項(xiàng)，研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值，常用的方法是找出所有的負(fù)項(xiàng)，即可得到和的最小值，本題屬于基礎(chǔ)題，難度較低