Question

       某商家經亞組委授權銷售廣州亞運吉祥物“樂羊羊”小飾品，該飾品的成本是5元/件，開始按8元/件銷售，日銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發現：銷售價每上漲1元，每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q（件）與實際銷售價x（元）滿足關系：

             

       （Ⅰ）求商家經銷該飾品每天的總利潤y（元）與實際銷售價x（元）的函數關系式；

（注：利潤＝銷售額－成本）

       （Ⅱ）試問：當實際銷售價為多少元時，商家每天的總利潤最大．

Answer 1

⑴ 據題意：

              ……………………… 6分

⑵ 當時，

；    …………………………………… 8分

當時，；

當時，在x=9處有；  ………………… 10分

綜上可知，當x=6時，商家每天的總利潤最大為195元�！�……………… 12分