Question

【題目】如表中給出了2011年～2015年某市快遞業務總量的統計數據（單位：百萬件）

年份	2011	2012	2013	2014	2015
年份代碼	1	2	3	4	5
快遞業務總量	34	55	71	85	105

（1）在圖中畫出所給數據的折線圖；

（2）建立一個該市快遞量y關于年份代碼x的線性回歸模型；
（3）利用（2）所得的模型，預測該市2016年的快遞業務總量．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
斜率： ，縱截距： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：所給數據的折線圖如下：

…（3分）

（2）解：可得 ， ，

，

= ， ，

∴y與x的回歸模型為： ．

（3）解：把2016年的年份代碼x=6代入回歸模型得 （百萬件），

∴預計該市2016年的快遞業務總量約為121.6百萬件．

【解析】（1）根據表中所給的數據，得到點的坐標，在平面直角坐標系中畫出散點圖；（2）先求出年份代碼x和快遞量y的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程；（3）先求得2016年對于的年份代碼，代入線性回歸方程，即可求得該市2016年的快遞業務總量．