Question

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c的導數為f′(x)，f′(0)>0，對于任意實數x都有f(x)≥0，則的最小值為(　　)
A．3　　　　　B.　　　　　C．2　　　　　D.

Answer 1

C

先根據題目的條件建立關于a、b、c的關系式，再結合基本不等式求出最小即可，注意等號成立的條件．
解：∵f（x）=ax²+bx+c
∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0
∵對任意實數x都有f（x）≥0
∴a＞0，c＞0，b²-4ac≤0即4ac/b²≥ 1

故答案為2