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已知函數(shù)..
(I)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程();
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解:(I)當(dāng)時(shí),,   ………………………2分
所以,                           ………………………4分
所以曲線處的切線方程為.………………………5分
(II)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180348129284.gif" style="vertical-align:middle;" />
,…………………………6分
①當(dāng)時(shí),,在,在
所以上單調(diào)遞增,在上遞減; …………………………8分
②當(dāng)時(shí),在,在
所以上單調(diào)遞增,在上遞減;………………………10分
③當(dāng)時(shí),在且僅有
所以上單調(diào)遞增;                …………………………12分
④當(dāng)時(shí),在,在
所以上單調(diào)遞增,在上遞減……………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)t=1時(shí),求曲線處的切線方程;
(2)當(dāng)t≠0時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(3)證明:對(duì)任意的在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的減區(qū)間是
⑴試求的值;
⑵求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的切線方程;
⑶過(guò)點(diǎn)是否存在與曲線相切的3條切線,若存在,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′(x),f′(0)>0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)≥0,則的最小值為(  )
A.3     B.     C.2     D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,該平面上動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),.求
(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
函數(shù)的圖像如圖所示。

(1)若函數(shù)處的切線方程為求函數(shù)的解析式
(2)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得的圖像與
的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

 已知函數(shù)>0)
(1)若的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(2)求證:當(dāng)0<上是增函數(shù);
(3)若對(duì)任意的總存在成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.   (本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P( 1,2),且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若a>0,b>0且(,m),(n,)是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,試求n-m-2c的范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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