Question

已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1（i是虛數(shù)單位），則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分不必要條件
4. D.
   既不充分也不必要件

Answer 1

C
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的分類(lèi)，當(dāng)θ=π時(shí)，虛部tanθ=0，反過(guò)來(lái)，若z為實(shí)數(shù)，則虛部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π．
解答：當(dāng)θ=π時(shí)，tanπ=0，此時(shí)z=-1，得出z為實(shí)數(shù)
反過(guò)來(lái)，若z為實(shí)數(shù)，則虛部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π
所以“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的充分不必要條件．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以充要條件為載體，考查了復(fù)數(shù)的分類(lèi)．屬于基礎(chǔ)題．