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已知
   (1)當(dāng)a=1時,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明此時方程=0只有一個實數(shù)根,并求出此實數(shù)根;
(2)證明:
(1)(2)見解析
(1)當(dāng)a=1時,
,所以單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞),令,所以單調(diào)減區(qū)間為(-1,0).2分
…4分
(2)

i)當(dāng)2-a=0即a=2時,無極值,舍去.
ii)當(dāng)2-a>0即a<2時,的變化情況如下表(一):
x
(-∞,0)
0
(0,2-a
2-a
(2-a,+∞)


0
+
0



極小值

極大值

        由題意應(yīng)有滿足題意………………………………8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a為正實數(shù),函數(shù)f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R.
(1)求f(x)的極值;
(2)設(shè)曲線y=f(x)與直線y=0至多有兩個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,且當(dāng)x∈[ 2,3 ] 時,
(1)求的解析式;
(2)若上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求導(dǎo)數(shù); 并證明有兩個不同的極值點;
(2)若不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若的取值范圍;
(2)求上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),已知的極值點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè),比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=(1-x)f(x)+16,試根據(jù)m的取值分析函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且設(shè)是方程的兩根,則||的取值范圍為
A          B           C        D

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同步練習(xí)冊答案
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