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已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ) 上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)、偶函數(shù)
(Ⅱ)  
(Ⅰ),
當(dāng)時,
上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)………………………5分

上的偶函數(shù)………………………3分
(Ⅱ)由
從而不等式等價于:…………………………………………………7分
又不等式的解集為的子集,
,∴
…………………………………………………………………8分
當(dāng)△<0時,不等式的解集為空集,滿足條件,即成立;
當(dāng)△=0時,,此時成立;
當(dāng)△>0時,,
設(shè),則

此時有:………………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的導(dǎo)數(shù)
(2)求證:不等式上恒成立;
(3)求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,其圖象在處的切線方程為 (1)求的解析式;  (2)是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為,且其解析式為f(x)的解析式?若存在,求出這樣的一個區(qū)間[m,n];若不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
   (1)當(dāng)a=1時,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明此時方程=0只有一個實數(shù)根,并求出此實數(shù)根;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù) 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,且在x=-1處取得極值.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的奇函數(shù)處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
  (Ⅱ)試證:對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有成立;
(Ⅲ)若過點可作曲線的三條切線,試求點P對應(yīng)平面區(qū)域的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:在函數(shù)的圖象上,以為切點的切線的傾斜角為
(I)求的值;
(II)是否存在最小的正整數(shù),使得不等式恒成立?如果存在,請求出最小的正整數(shù),如果不存在,請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案
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