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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2000年世界人口為60億，目前世界人口增長率約為1.84%，如果這種趨勢保持不變，求哪一年人口將長到120億？（lg1.0184=0.0079，lg2=0.3010）
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：設x年后人口將長到120億，根據增長率的關系得到關于x的方程，解得即可
解答： 解：設x年后人口將長到120億，由題意得，
60（1+1.84%）x-2000=120，
即（1+1.84%）x-2000=2，
兩邊取以10為底的對數，
即為（x-2000）lg1.0184=lg2，
x-2000=
0.3010
0.0079
≈38，
即x=2038
答：大約2038年人口將長到120億
點評：本題考查了增長率的問題以及對數的解法，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（
1
2
x-
π
3
），x∈[-π，π]．
（1）求函數的單調區間；
（2）求函數的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x2+2x-2）ex，求f（x）的極大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0），在x=1處取得極大值，
（1）若曲線y=f（x）在點（
1
3
，f（
1
3
））處切線的斜率為
4
3
，求a，b；
（2）若曲線y=f（x）存在斜率為
4
3
的切線．求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數a，使得對?x∈（-∞，0]，都有f（x）≥c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+
1
x
，x∈[-2，-1]
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]
，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=-8x的焦點為F1，準線與x軸的交點為F2，直線l：x-y+4=0，以F1、F2為焦點的橢圓C過直線l上一點．
（1）求長軸最短時橢圓C的方程；
（2）在（1）中的橢圓上存在四點M、N、P、Q滿足：
PF2
∥
F2Q
，
MF2
∥
F2N
，
PF2
⊥
F2M
，求四邊形PMQN的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
1
2
，直線x=2被橢圓E截得的弦長為6，設F的橢圓E的右焦點，A為橢圓E的左頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求過點A、F，并且與橢圓的E右準線l相切的圓的方程；
（3）若M為橢圓E的右準線l上一點，連結AM交橢圓于點P，求
PM
AP
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（　　）
A、
4
3
π
B、3π
C、π
D、
3
2
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AB=6，點E在CD上，BD⊥AD，BD交EF于點N，且
AF
FB
+
DN
NB
+
DE
EC
=2，現將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在B處．
（1）求證：BN⊥CD
（2）試問在直線DN上是否存在點G，使BG∥平面EDC，若存在，求出直線CG與平面EDC所成的正弦值，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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