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已知
OA
=（a，0），
OB
=（0，a），
OC
=（1，2），其中a≠0，若A、B、C三點共線，則a=
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：由于A、B、C三點共線，根據共線定理可得：存在實數λ使得
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
成立，解出即可．
解答： 解：∵A、B、C三點共線，
∴存在實數λ使得
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
成立，
∴（1，2）=λ（a，0）+（1-λ）（0，a）=（λa，（1-λ）a），
∴
λa=1
(1-λ)a=2
，解得a=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了向量的共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，則以點M（-1，2）為中點的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，8，27，64，…的一個通項公式為an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
cosx
2sinx
+
sin
x
2
•cos
x
2
2cos2
x
2
-1
，則f（
π
8
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ex-lnx的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足（1+2i）z=4+3i，則z的共軛復數
.
z
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
a1
，
a2
，
a3
，
a4
，
a5
；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為
d1
，
d2
，
d3
，
d4
，
d5
．記m=（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m的最小值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1+a9=10，則a2+a8的值為（　　）
A、5B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數，當n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則（　　）
A、f（4）=6
B、f（4）=4
C、f（4）=5
D、f（4）=7

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同步練習冊答案
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