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如圖,在直三棱柱(側棱垂直與底面)中,,點D是的中點.

⑴ 求證:
⑵ 求證:平面
⑶ 求直線與直線所成角的余弦值.
⑴∵∴∠ACB=90°,AC⊥BC
∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C  ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C面BB1C1C ∴ 
⑵連接BC1交B1C與點O,連接OD
∵四邊形BB1C1C為矩形,∴點O為BC1     的中點
又∵點D為BA的中點   ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1,AC1平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1
⑶由⑵知∠COD為AC1與B1C所成角
∵B1C= ∴OC=,OD =,CD =
(1)見解析  (2)見解析      ⑶
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長是1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F,G分別是DD1,BD,BB1的中點.

(1)求證:EF⊥CF;
(2)求EF與CG所成的角的余弦值;
(3)求三棱錐G-CEF的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S—ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點,SE=2EB   
(Ⅰ)證明:平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四面體的外接球的球心為的中點,則直線和平面所成角的正切值為              

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半徑為的球內部裝4個有相同半徑的小球,則小球半徑的最大值是          ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設地球的半徑為,若甲地位于北緯東經,乙地位于南緯東經,則甲、乙兩地的球面距離為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是異面直線,,,,則下列命題中是真命題的為
A.分別相交B.都不相交
C.至多與中的一條相交D.至少與中的一條相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱錐中,
(1)求該正四棱錐的體積
(2)設為側棱的中點,求異面直線
所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若長方體的長、寬、高分別為,則這個長方體的對角線長為__________

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同步練習冊答案
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