Question

函數y=cos2x-2cosx的最小值是

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式化簡函數的表達式，通過配方法結合函數的有界性，求出函數的最小值．

解答：解：函數y=cos2x-2cosx=2cos²x-2cosx-1=2（cosx-

1

2

）²-

3

2

∵-1≤cosx≤1
∴當cosx=

1

2

時y_min=-

3

2

，
故答案為：-

3

2

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本運算，二次函數的最值的求法，考查計算能力．