【題目】設函數f（x）= 
，若f（f（a））=2，則a= ．
【答案】
【解析】解：設t=f（a），則f（t）=2，
若t＞0，則f（t）=﹣t2=2，此時不成立，
若t≤0，由f（t）=2得，t2+2t+2=2，
即t2+2t=0，解得t=0或t=﹣2，
即f（a）=0或f（a）=﹣2，
若a＞0，則f（a）=﹣a2=0，此時不成立；或f（a）=﹣a2=﹣2，即a2=2，解得a= ．
若a≤0，由f（a）=0得，a2+2a+2=0，此時無解；或f（a）=﹣2，即a2+2a+4=0，此時無解，
綜上：a= ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數的值的相關知識點，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農戶計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側與后側各保留1m寬的通道，沿前側保留3m的空地（如圖所示），當矩形溫室的長和寬分別為多少時，總占地面積最大？并求出最大值． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學的物理、化學成績（單位：分）對應如表：
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成績 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化學成績 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
規定85分以上（包括85份）為優秀，從這7名同學中再抽取3名同學，記這3名同學中物理和化學成績均為優秀的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）為偶函數．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=log4（a2x﹣a）有且只有一個根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD是☉O的內接四邊形,AB的延長線與DC的延長線交于點E,且CB=CE.
（Ⅰ）證明:∠D=∠E;
（Ⅱ）設AD不是☉O的直徑,AD的中點為M,且MB=MC,證明:△ADE為等邊三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
，直線
與
圓
相切，且直線
： 
與橢圓
： 
相交于
兩點， 
為原點。
（1）若直線
過橢圓
的左焦點，且與圓
交于
兩點，且
，求直線
的方程；
（2）如圖，若
的重心恰好在圓上，求
的取值范圍.
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