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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知函數(shù)，若實數(shù)互不相等，且，則的取值范圍是（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，

不妨設(shè)a＜b＜c，則-lga=lgb=-c+6∈（0，1）

ab=1，0＜-c+6＜1

則abc=c∈（10，12）．

故選D。

考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)圖象的做法．

點評：典型題，利用數(shù)形結(jié)合思想，研究一次函數(shù)、對數(shù)的圖象，從而利用，求得。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）已知函數(shù)f（x）=

x3+(

)x2+(2a-2)x（a∈R）有三個不同的零點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）三個互不相同的零點為0，α，β（α＜β），是否存在實數(shù)a，對于任意的x∈[α，β]均有f（x）≥f（1）成立，若存在，求出a的取值集合，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x₀∈（a，b），使得f′(x0)=

f(b)-f(a)

b-a

．試用這個結(jié)論證明：若-1＜x₁＜x₂，函數(shù)g(x)=

f(x1)-f(x2)

x1-x2

(x-x1)+f(x1)，則對任意x∈（x₁，x₂），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正數(shù)λ₁，λ₂，…，λ_n，滿足λ₁+λ₂+…+λ_n=1，求證：當n≥2，n∈N時，對任意大于-1，且互不相等的實數(shù)x₁，x₂，…，x_n，都有f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）＞λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高三第一學期8月摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．