【題目】下面給出四種說法：
①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線
與曲線
交于
兩點.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程及直線
恒過的定點
的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求直線
的普通方程.
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【題目】函數(shù)
是
的奇函數(shù)， 
是常數(shù)．
（1）求
的值；
（2）用定義法證明
是
的增函數(shù)；
（3）不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學(xué)生的興趣激增;中間有一段時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知： 
(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
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【題目】為了增強環(huán)保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
（1）試判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；
（2）為參加市舉辦的環(huán)保知識競賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，現(xiàn)在環(huán)保測試優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為
，若隨機變量
表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附:
＝
| 0．500 | 0．400 | 0．100 | 0．010 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 2．706 | 6．635 | 10．828 |
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【題目】【2015高考廣東，文19】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，
．已知
，
，
，且當(dāng)
時，
．
（1）求
的值；
（2）證明：
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的通項公式．
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【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝
.
(1)求證：C1B⊥平面ABC；
設(shè)
(0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，
試求λ的值．
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【題目】函數(shù)f(x)是定義在[－1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,0)時，f(x)＝2x＋
(x∈R)．
(1)當(dāng)x∈(0,1]時，求f(x)的解析式．
(2)判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
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【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實際情況，只參與其中的某一項工作.相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？
（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用
表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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