Question

【題目】為了增強環保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環保知識測試，統計數據如下表所示：

	優秀	非優秀	總計
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計	60	50	110

（1）試判斷是否有99%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關；

（2）為參加市舉辦的環保知識競賽，學校舉辦預選賽，現在環保測試優秀的同學中選3人參加預選賽，已知在環保測試中優秀的同學通過預選賽的概率為，若隨機變量表示這3人中通過預選賽的人數，求的分布列與數學期望．

附:＝

	0．500	0．400	0．100	0．010	0．001
	0．455	0．708	2．706	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（1）有%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關；（2）分布列見解析，．

【解析】試題分析：（1）利用公式計算得，故有把握；（2）的可能取值為，且滿足二項分布，由此求得分布列和期望．

試題解析：

（1）

因為

所以有99%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關．

（2）的可能取值為0，1，2，3

，

所以的分布列為：

X	0	1	2	3
P

因為，

所以