Question

在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.
（1）求sinA的值；
（2）設AC=，求ABC的面積.

Answer 1

（1）
（2）

（1）∵sin(C-A)=1且A，B，C為三角形之內角，∴C-A=，
又C+A=-B，∴A=-
∴sinA=sin(-)=(cos-sin)，
∴sin²A =(cos²+sin²-2sincos)
即，
又，∴
（2）如圖，

由正弦定理得
∴，
又

∴