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已知函數
(1)設,且,求的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面積為,求sinA+sinB的值.
(1),(2)

試題分析:(1)研究三角函數性質,首先將三角函數化為基本三角函數形式,即:==.再由于是,因為,所以.(2)解三角形,基本方法利用正余弦定理進行邊角轉化. 因為△ABC的面積為,所以,于是.因為,由(1)知.由余弦定理得,所以.可得由正弦定理得,所以.   
【解】(1)==
,得,              
于是,因為,所以.     
(2)因為,由(1)知
因為△ABC的面積為,所以,于是.      ①
在△ABC中,設內角A、B的對邊分別是a,b.
由余弦定理得,所以.    ②
由①②可得 于是
由正弦定理得
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且
.
(1)求的大小;
(2)若是銳角三角形,且,求周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)求的值域;
(2)記△ABC的內角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,若,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內角,其對邊分別為a、b、c,若,a=2,且·
(1)若△ABC的面積S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角所對的邊分別為,若三邊的長為連續的三個正整數,且>>,9=10cos,則sin∶sin∶sin為(  )
A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,,且.
(1)求∠B的值;
(2)若點E,P分別在邊AB,BC上,且AE=4,AP⊥CE,求AP的長;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角A、B、C的對邊分別為,已知向量,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,sin(C-A)=1,sinB=.
(1)求sinA的值;
(2)設AC=,求ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則     

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