Question

（本小題滿分12分）
已知二次函數.
（1）若，，解關于x不等式;
（2）若f(x)的最小值為0，且A.<b，設，請把表示成關于t的函數g(t)，并求g(t)的最小值.

Answer 1

(1)當A.>1時,解為： 1/A.<x<1 當A.=1時，解為空集。
當0<A.<1時,解為： 1<x<1/A.  當A.=1時, 解為 x>1
當A.<0時,解為： x>1或x<1/A.。
（2） 最小值為3

本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及函數的最值問題的綜合運用。
（1）因為，，因此可知f(x)=，然后利用分類討論得到不等式的解集。
（2）構造函數，然后利用函數單調性質得到證明 。
(1)f(x)=
當A.>1時,解為： 1/A.<x<1 當A.=1時，解為空集。
當0<A.<1時,解為： 1<x<1/A.  當A.=1時, 解為 x>1
當A.<0時,解為： x>1或x<1/A.。
（2） 最小值為3