【題目】已知函數(shù)f（x）=kx2+2kx+1在[﹣3，2]上的最大值為5，則k的值為
【答案】
或﹣4
【解析】解：f（x）=kx2+2kx+1=k（x+1）2﹣k+1
①當(dāng)k＞0時，二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為x=﹣1
當(dāng)x=2時，f（x）有最大值，f（2）=8k+1=5，∴k= ，滿足條件；
當(dāng)k＜0時，二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為x=﹣1
當(dāng)x=﹣1時，f（x）有最大值，f（﹣1）=﹣k+1=5，∴k=﹣4，滿足條件．
②當(dāng)k=0時，顯然不成立．
所以答案是： 或﹣4．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”． 
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附：K2= 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國上是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)
（噸），用水量不超過
的部分按平價收費(fèi)，超過
的部分按議價收費(fèi)，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照
， 
，…， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使
的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)
（噸），估計
的值，并說明理由；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，如果存在區(qū)間
（
），同時滿足：
①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是
時， 
的值域也是
．
則稱函數(shù)
是區(qū)間
上的“保值函數(shù)”．
（1）求證：函數(shù)
不是定義域
上的“保值函數(shù)”；
（2）已知
（
）是區(qū)間
上的“保值函數(shù)”，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
．
（1）證明f（x）為偶函數(shù)；
（2）若不等式k≤xf（x）+ 
在x∈[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[ 
， 
]（m＞0，n＞0）時，函數(shù)g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域為[2﹣3m，2﹣3n]，求實數(shù)t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：全集U=R，函數(shù) 
的定義域為集合A，集合B={x|x2﹣a＜0}
（1）求UA；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），若存在實數(shù)m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)f（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求 
的取值范圍；
（3）利用“基函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一個函數(shù)h（x），使得h（x）滿足：
①是偶函數(shù)，②有最小值1，求h（x）的解析式．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
