Question

【題目】對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）
A.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由線面垂直的判定定理知，只有當m和n為相交線時，才有a⊥α，A錯誤；
若a∥b，bα，此時由線面平行的判定定理可知，只有當a在平面α外時，才有a∥α，B錯誤；
若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此時由面面平行的判定定理可知，只有當a、b為相交線時，才有β∥α，C錯誤；
由面面平行的性質定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用和空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．