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在拋物線上求一點,使該點到直線的距離最小,并求最小值.
設(shè)是拋物線上的任意一點,則,
到直線的距離為=
=,又∵,∴當(dāng)時,,此時,
所以拋物線上點到直線的距離最小,最小值為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線的焦點,為準(zhǔn)線與軸的交點,直線經(jīng)過點
(Ⅰ)直線與拋物線有唯一公共點,求的方程;


 
(Ⅱ)直線與拋物線交于兩點記的斜率分別為

(1)求證:為定值; 
(2)若點在線段上,且滿足
,求點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是拋物線的準(zhǔn)線,拋物線的頂點是原點,求拋物線方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為                       。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的準(zhǔn)線為x =(p>0),頂點在原點,拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3,求的值和拋物線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點與拋物線有且只有一個公共點的直線的條數(shù)是(      )
A.0條B.1條C.2條D.3條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,直線與C交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點。
(1)當(dāng),且直線過拋物線C的焦點時,求的值;
(2)當(dāng)直線OA,OB的傾斜角之和為45°時,求之間滿足的關(guān)系式,并證明直線過定點。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標(biāo)及拋物線方程.

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同步練習(xí)冊答案
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