（2011•湖北）（1）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)a1，b1（k=1，2…，n）均為正數(shù)，證明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則
…
≤1；
②若b1+b2+…bn=1，則
≤
…
≤b12+b22+…+bn2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•福建）設(shè)函數(shù)f（θ）=
，其中，角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω：
上的一個(gè)動點(diǎn)，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，且有
.
（1）求證：
，且
；
（2）求證：函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）對一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：對一切
，都有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知當(dāng)x＝5時(shí)，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn＝
，求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了尋找馬航
殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口
出發(fā)，沿北偏東
角的射線
方向航行，而在港口北偏東
角的方向上有一個(gè)給科考船補(bǔ)給物資的小島
，
海里，且
.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口正東
海里的
處的補(bǔ)給船，速往小島裝上補(bǔ)給物資供給科考船．該船沿
方向全速追趕科考船，并在
處相遇．經(jīng)測算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線
圍成的三角形
的面積
最小時(shí)，這種補(bǔ)給方案最優(yōu).
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補(bǔ)給船只，補(bǔ)給方案最優(yōu)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝
，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．
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