已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市環保部門對市中心每天環境污染情況進行調查研究，發現一天中環境污染指數
與時刻
（時）的關系為
，
，其中
是與氣象有關的參數，且
，用每天的最大值作為當天的污染指數，記作
.
(1)令
，，求
的取值范圍；
(2)按規定，每天的污染指數不得超過2，問目前市中心的污染指數是否超標？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果n件產品中任取一件樣品是次品的概率為
，則認為這批產品中有
件次品。某企業的統計資料顯示，產品中發生次品的概率p與日產量n滿足
，有已知每生產一件正品可贏利a元，如果生產一件次品，非但不能贏利，還將損失
元（
）.
（1）求該企業日贏利額
的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業日產量的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，
是邊長為
的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得
四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設
．
（1）若廣告商要求包裝盒側面積
最大，試問
應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積
最大，試問應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為
米，高為
米，體積為
立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為
元（
為圓周率）.
（1）將表示成的函數
，并求該函數的定義域；
（2）討論函數的單調性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）（1）已知函數f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函數f（x）的最大值；
（2）設a1，b1（k=1，2…，n）均為正數，證明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則
…
≤1；
②若b1+b2+…bn=1，則
≤
…
≤b12+b22+…+bn2．
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、
、
分類討論，結合圖象就可用a將函數在[0,1]的最大值表示出來，再令其等于2就可解得a值．
知其對稱軸為：
，又因為x∈[0,1]；
在[0，1]上是減函數，所以
；
；
故舍去．
(x∈R，且x≠2)．
的單調區間；
與函數
的圖象與
軸交于
的充要條件為
．
若
, 則a的取值范圍是 .