Question

據行業協會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000 噸，若將該產品每噸的價格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過%，其中為正常數 
（1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

Answer 1

（1）當x=50時，萬元. 
（2）

試題分析：解：（1）設該產品每噸的價格上漲x%時，銷售總金額為y萬元  1分
由題意得：  3分
即
當時，
當x=50時，萬元.  7分
即該產品每噸的價格上漲50%時，銷售總金額最大  8分
（2）由（1）得：     
如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，則有
當時，  10分
即     
當時恒成立  12分
，即
解得：，m的取值范圍是  16分
點評：主要是考查了二次函數模型以及二次函數性質的運用，以及不等式的求解，屬于中檔題。