Question

已知向量，設M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則的最小值為（　　）

A．

﹣8

B．

C．

D．

8

Answer 1

考點：

數量積的坐標表達式．

分析：

先設，然后表示，求其數量積的表達式，再求其最小值．

解答：

解：M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），設，k∈R，則=（1﹣2k，7﹣k），=（5﹣2k，1﹣k）

∴=（1﹣2k）（5﹣2k）+（7﹣k）（1﹣k）=12﹣20k+5k²，當k=2時的最小值是﹣8．

故選A．

點評：

本題考查平面向量的數量積，函數的最值等知識，是基礎題．