Question

已知點P（t，2）在不等式組

x+y≤4 y≥x x≥1

所表示的平面區域內運動，l為過點P和坐標原點O的直線，則L的斜率的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區域，

點P在直線y=2與圖中陰影公共部分移動，
故1≤k≤

2-0

1-0

=2，
故答案為：[1，2]．

點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．