Question

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�

• A、α內有無窮多條直線都與β平行
• B、直線a∥α，a∥β且直線a不在α內，也不在β內
• C、直線a⊆α，直線b⊆β且a∥β，b∥α
• D、α內的任何直線都與β平行

Answer 1

考點：平面與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：對四個選項分別分析選擇．當α內有無窮多條直線與β平行時，a與β可能平行，也可能相交，當直線a∥α，a∥β時，a與β可能平行，也可能相交，
故不選A、B，在兩個平行平面內的直線可能平行，也可能是異面直線，故不選 C，利用排除法應選D．

解答： 解：對于A，當α內有無窮多條直線與β平行時，a與β可能平行，也可能相交，故A錯誤．
對于B，當直線a∥α，a∥β時，a與β可能平行，也可能相交，故B錯誤．
對于C，當直線a?α，直線b?β，且a∥β 時，直線a 和直線 b可能平行，也可能是異面直線，故 C錯誤．
對于D，當α內的任何直線都與β 平行時，由兩個平面平行的定義可得，這兩個平面平行，
故選 D．

點評：本題考查兩個平面平行的判定和性質的應用，注意平面內直線的位置關系，考慮特殊情況．