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已知復數z=3+4i所對應的向量為
OZ
，把
OZ
依逆時針旋轉θ得到一個新向量為
OZ1
．若
OZ1
對應一個純虛數，當θ取最小正角時，這個純虛數是（　　）
A、3iB、4iC、5iD、-5i
分析：由題意求出向量
OZ
的坐標，再根據題意在坐標系中畫出
OZ1
，并求出它對應的純虛數．
解答：精英家教網解：由題意知，
OZ
=（3，4），由題意作出圖形如下：
則|
OZ
|=|
OZ1
|=5，向量
OZ1
對應的純虛數為：5i；
故選C．
點評：本題考查了復數的代數表示法及其幾何意義，由題意作出圖形通過圖更直觀的得到答案，考查數形結合思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=3-4i，|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=3+4i（i為虛數單位），則復數
.
z
+5i的虛部為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=3+4i（i為虛數單位），則復數
.
z
+5i的虛部為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=3+4i，
.
z
表示復數z的共軛復數，則|
.
z
i
|=（　　）
A、
5
B、5
C、
6
D、6

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