Question

【題目】“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（ ）
A.必要不充分條件
B.既不充分也不必要條件
C.充要條件
D.充分不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意得： ∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題
∴判斷命題若a≠1或b≠2則a+b≠3的真假只要判斷：
命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題的真假即可
因?yàn)槊�題若a+b=3則a=1且b=2顯然是假命題
所以命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題
∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3
所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3
同理若a=1且b=2則a+b=3是真命題
∴命題若a+b≠3則a≠1或b≠2是真命題
∴a+b≠3a≠1或b≠2
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分條件．
故選：A．