【題目】若函數f（x）=|x+1|+|ax﹣1|是偶函數，則a= ．
【答案】1
【解析】解：∵y=|x+1|關于x=﹣1對稱，f（x）=|x+1|+|ax﹣1|是偶函數， ∴y=|ax﹣1|關于x=1對稱，即當x=1時，a﹣1=0，
則a=1，
此時f（x）=|x+1|+|x﹣1|，
則f（﹣x）=|﹣x+1|+|﹣x﹣1|=|x+1|+|x﹣1|=f（x），
滿足f（x）為偶函數，
所以答案是：1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小關系是（ ）
A.a＞b＞﹣b＞﹣a
B.a＞﹣b＞﹣a＞b
C.a＞﹣b＞b＞﹣a
D.a＞b＞﹣a＞﹣b
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【題目】將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有
A.12種B.18種C.24種D.36種
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【題目】將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．已知直角三角形具有性質：斜邊長等于斜邊的中線長的2倍．類比上述性質，直角三棱錐具有性質： ．
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【題目】設Q表示要證明的結論，P表示一個明顯成立的條件，那么下列流程圖表示的證明方法是（ ） QP1→P1P2→P2P3→…→得到一個明顯成立的條件．
A.綜合法
B.分析法
C.反證法
D.比較法
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【題目】已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數），f（2015）=5，則f（2016）=（ ）
A.1
B.3
C.5
D.不能確定
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